Depósito 3 meses. Rentabilidad 3 % TAE: 3/12 = 0,25 % de revalorización del capital inicial cada mes (Se aplica la parte proporcional como dice @davidpm); por lo que, con 100 € en este depósito serían 0,25 revalorización mensual x 3 meses = 0,75 céntimos a los 3 meses de revalorización.
Depósito 6 meses. Rentabilidad 3 % TAE: La misma jugada que arriba, pero, en vez de 0,25 x 3 meses, sería 0,25 x 6 meses = 1,5 % de revalorización = 1,5 € cada 100 €.
Entonces, en este caso, te sale más rentable meterlo a 6 meses por 2 motivos: el primero, porque es más rentable (el doble) y, segundo, porque te olvidas del dinero durante 3 meses más y produciendo por ti.
Otro tema es volverlo a reinvertir y el posible interés compuesto. Aun así, si sacas las cuentas de sacar el dinero en esos 3 meses con las plusvalías y lo vuelves a invertir 3 meses, la cantidad que vas a ganar es minúscula (he sacado los cálculos). Solo por sacarlo y meterlo, no merece la pena!
Otra cosa a tener en cuenta es que, si eres elegible para un depósito con ciertas condiciones, no sé hasta qué punto podrías volver a meter el dinero otros 3 meses…Yo diría que los depósitos no van así (si hay alguien que sepa más, que me corrija :))
Entonces, a mi punto de vista, es más rentable el de 6 meses porque te da el doble de rentabilidad y sin tener que mover el dinero durante ese tiempo dándome tranquilidad.