Hola!!
Estoy intentando resolver este problema real que tengo, pero no sé la manera matemática de hallar la solución. ¿Alguien de la sala sabe ayudarme?
Quiero conseguir 60.000€. Para ello deposito 500€ mensuales en un fondo de inversión de RV que me da una rentabilidad media de un 10% anual. ¿Cuántos años deben de pasar para que consiga esos 60.000€?
Pues según esto, partiendo de 0, objetivo 60.000€, 500 euros al mes al 10%… sobre 7 años
wow!! no la conocia, gracias!!
Yo soy fan del excel
Por cierto, si te copias el código de abajo en un libro excel (como macro) tendrás fórmulas directas personalizadas.
La que tú quieres es esta (periodicidad en tu caso sería 12):
(Log((aportacion * rentabilidad + aportacion + capital_final * rentabilidad) / (aportacion * rentabilidad + aportacion + capital_inicial * rentabilidad)) + 2 * capital_inicial * Pi) / (Log(1 + rentabilidad) * periodicidad)
Imagino que se puede simplificar la fórmula pero así era más sencillo en vba.
Function calc_CAPITAL_INICIAL(capital_final As Double, rentabilidad As Double, num_años As Double, aportacion As Double, Optional periodicidad As Double) As Double
If periodicidad = 0 Then
periodicidad = 1
End If
rentabilidad = (1 + rentabilidad) ^ (1 / periodicidad) - 1
num_años = num_años * periodicidad
calc_CAPITAL_INICIAL = (capital_final - aportacion * ((1 + rentabilidad) ^ (num_años + 1) - (1 + rentabilidad)) / rentabilidad) / (1 + rentabilidad) ^ num_años
End Function
Function calc_CAPITAL_FINAL(capital_inicial As Double, rentabilidad As Double, num_años As Double, aportacion As Double, Optional periodicidad As Double) As Double
If periodicidad = 0 Then
periodicidad = 1
End If
rentabilidad = (1 + rentabilidad) ^ (1 / periodicidad) - 1
num_años = num_años * periodicidad
calc_CAPITAL_FINAL = capital_inicial * (1 + rentabilidad) ^ num_años + aportacion * ((1 + rentabilidad) ^ (num_años + 1) - (1 + rentabilidad)) / rentabilidad
End Function
Function calc_APORTACION(capital_inicial As Double, capital_final As Double, rentabilidad As Double, num_años As Double, Optional periodicidad As Double) As Double
If periodicidad = 0 Then
periodicidad = 1
End If
rentabilidad = (1 + rentabilidad) ^ (1 / periodicidad) - 1
num_años = num_años * periodicidad
calc_APORTACION = (capital_final - capital_inicial * (1 + rentabilidad) ^ num_años) * rentabilidad / ((1 + rentabilidad) ^ (num_años + 1) - (1 + rentabilidad))
End Function
Function calc_NUM_AÑOS(capital_inicial As Double, capital_final As Double, rentabilidad As Double, aportacion As Double, Optional periodicidad As Double) As Double
If periodicidad = 0 Then
periodicidad = 1
End If
rentabilidad = (1 + rentabilidad) ^ (1 / periodicidad) - 1
'num_años = num_años * periodicidad
calc_NUM_AÑOS = (Log((aportacion * rentabilidad + aportacion + capital_final * rentabilidad) / (aportacion * rentabilidad + aportacion + capital_inicial * rentabilidad)) + 2 * capital_inicial * Pi) / (Log(1 + rentabilidad) * periodicidad)
End Function
Function calc_RENTABILIDAD(capital_inicial As Double, capital_final As Double, num_años As Double, aportacion As Double, Optional periodicidad As Double) As Double
If periodicidad = 0 Then
periodicidad = 1
End If
'rentabilidad = (1 + rentabilidad) ^ (1 / periodicidad) - 1
num_años = num_años * periodicidad
Dim min As Double
Dim max As Double
Dim aux As Double
Dim resul As Double
max = 1
min = -1
aux = 0.05
Do While max - min > 0.0001
resul = capital_final - (capital_inicial * (1 + aux) ^ num_años + aportacion * ((1 + aux) ^ (num_años + 1) - (1 + aux)) / aux)
If resul > 0 Then
min = aux
Else
max = aux
End If
aux = (max + min) / 2
Loop
calc_RENTABILIDAD = (1 + aux) ^ periodicidad - 1
End Function
Una persona con estudios 
Esto es lo que yo encontré y lo que uso:
VF = VA (1+r)n
Calcula el valor futuro si sabemos el valor actual, la tasa de interés y el número de periodos.
VA = VF / (1+r)n
Calcula el valor actual si sabemos el valor futuro, la tasa de interés y el número de periodos.
r = ( VF / VA )1/n − 1
Calcula la tasa de interés si sabemos el valor actual, el valor futuro y el número de periodos.
n = ln(VF / VA)ln(1 + r)
Calcula el número de periodos si sabemos el valor actual, el valor futuro y la tasa de interés.
A día de hoy puedes utilizar hojas Excel con IA aplicada o alguna de las calculadoras de interés compuesto que hay en internet. Yo he utilizado esta:
Aunque me he visto que hay algunas más complejas donde te dejan cambiar los intereses en franjas de años para hacer el resultado más ajustado.
Saludos.